24. Прямоугольник с размерами сторон 12 см × 18 см разбит на 6 одинаковых частей, как на рисунке. Верно ли, что площадь закрашенной фигуры 144 см²?

Для решения этой задачи выполним следующие шаги:

1. Вычислим площадь всего прямоугольника.
2. Определим, какую часть прямоугольника составляет закрашенная фигура.
3. Вычислим площадь закрашенной фигуры.
4. Сравним полученную площадь с заявленной в условии.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

$$S_{\text{прямоугольника}} = 12 \text{ см} \times 18 \text{ см} = 216 \text{ см}^2$$

Из рисунка видно, что прямоугольник разбит на 6 одинаковых частей. При этом закрашены 3 части из 6. Следовательно, площадь закрашенной фигуры составляет половину площади прямоугольника.

$$S_{\text{закрашенной фигуры}} = \frac{1}{2} \times S_{\text{прямоугольника}} = \frac{1}{2} \times 216 = 108 \text{ см}^2$$

Сравним полученную площадь (108 см²) с заявленной в условии (144 см²). Видим, что 108 см² не равно 144 см².

Ответ: неверно, площадь закрашенной фигуры не равна 144 см².