147. На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента и показаны события А и В. Рёбра обозначены пунктиром. Известно, что рёбра, исходящие из одной вершины, равновероятны. а) Обведите сплошной линией цепочки, благоприятствующие событию А. Другим цветом обведите цепочки, благоприятствующие событию В. б) Найдите вероятность события А. в) Найдите вероятность события В.

a) Событие A состоит из нескольких элементарных событий, которые нужно обвести сплошной линией. Событие B также состоит из нескольких элементарных событий, которые нужно обвести другим цветом.

б) Вероятность события А равна сумме вероятностей элементарных событий, входящих в событие А. Так как ребра, исходящие из одной вершины, равновероятны, то каждое ребро имеет вероятность 1/N, где N - количество ребер, исходящих из вершины.

Из вершины S выходят 3 ребра, значит, каждое ребро имеет вероятность 1/3. Событие А состоит из двух элементарных событий, каждое из которых имеет вероятность (1/3)*(1/2) = 1/6. Таким образом, вероятность события А равна 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

в) Вероятность события В равна сумме вероятностей элементарных событий, входящих в событие В. Событие В состоит из двух элементарных событий, каждое из которых имеет вероятность 1/3. Таким образом, вероятность события В равна 1/3 + 1/3 = 2/3.

Ответ: а) Событие A состоит из нескольких элементарных событий, которые нужно обвести сплошной линией. Событие B также состоит из нескольких элементарных событий, которые нужно обвести другим цветом; б) 1/3; в) 2/3