143. На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента. а) Перерисуйте дерево в тетрадь и надпишите недостающие вероятности на рёбрах. б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте? в) Пользуясь правилом умножения вероятностей, вычислите вероятности цепочек SAC и SBE. г) Найдите вероятность события F.

а) На рисунке изображено дерево случайного эксперимента. Необходимо перерисовать дерево и надписать недостающие вероятности на ребрах. Вероятность для ребра, выходящего из вершины, равна 1 минус сумма вероятностей других ребер, выходящих из этой же вершины.

Для вершины A: 1 - 0.3 - 0.2 = 0.5

Для вершины B: 1 - 0.4 = 0.6

б) Элементарные события в данном эксперименте соответствуют листьям дерева. На рисунке 7 элементарных событий: C, D, E, F, G.

в) Вероятность цепочки SAC равна произведению вероятностей ребер SA и AC: 0.5 * 0.3 = 0.15

Вероятность цепочки SBE равна произведению вероятностей ребер SB и BE: 0.5 * 0.2 = 0.1

г) Вероятность события F равна вероятности цепочки SBF, то есть 0.5 * 0.4 = 0.2

Ответ: а) Вероятность для ребра, выходящего из вершины, равна 1 минус сумма вероятностей других ребер, выходящих из этой же вершины. Для вершины A: 0.5. Для вершины B: 0.6; б) 7; в) SAC = 0.15, SBE = 0.1; г) 0.2