3. На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке . Ѕ а) Изобразите дерево в своей тетради и напишите недостающие вероятности на рёбрах. б) Сколько в этом случайном эксперименте элементарных событий? в) Найдите вероятность цепочки. SMNK г) Найдите вероятность события. Е

a) Чтобы найти недостающую вероятность на ребре, нужно из 1 вычесть сумму известных вероятностей, выходящих из той же вершины.

Сумма вероятностей, выходящих из вершины M равна 0.3 (к A) + 0.3 (к C) = 0.6. Следовательно, вероятность ребра от M к N равна 1 - 0.6 = 0.4.

Сумма вероятностей, выходящих из вершины P равна 0.4 (к Q) + 0.1 (к E) = 0.5. Следовательно, вероятность ребра от P к K равна 1 - 0.5 = 0.5.

б) Элементарные события - это конечные вершины дерева. Их 5: A, C, D, B, E.

Ответ: 5

в) Вероятность цепочки SMNK равна произведению вероятностей каждого ребра на этом пути: P(SMNK) = P(SM) * P(MN) * P(NK) = 0.4 * 0.4 * 0.1 = 0.016.

Ответ: 0.016

г) Вероятность события E равна вероятности цепочки SPE, т.е. P(E) = P(SP) * P(PE) = 0.2 * 0.1 = 0.02

Ответ: 0.02