На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Заштрихованной фигурой показано событие А. Найдите вероятность события А.

Решение:

На дереве вероятностей событие А состоит из двух исходов. Чтобы найти вероятность события А, нужно сложить вероятности этих двух исходов.

Первый исход, ведущий к событию А, имеет вероятность \( 0.9 \) и затем \( 0.15 \).

Вероятность первого пути к А = \( 0.9 \times 0.15 = 0.135 \).

Второй исход, ведущий к событию А, имеет вероятность \( 0.1 \) и затем \( 0.25 \).

Вероятность второго пути к А = \( 0.1 \times 0.25 = 0.025 \).

Суммарная вероятность события А = Вероятность первого пути + Вероятность второго пути.

\( P(A) = 0.135 + 0.025 = 0.16 \).

Ответ: 0.16