Правильную игральную кость бросают дважды. а) Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента, благоприятствующие событию А = {сумма выпавших очков делится на 5}. б) Найдите вероятность события А.

Решение:

При броске игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6.

При броске кости дважды возможны \( 6 \times 6 = 36 \) элементарных исходов. Каждому исходу соответствует пара чисел \( (x, y) \), где \( x \) — результат первого броска, \( y \) — результат второго.

а) Событие А = {сумма выпавших очков делится на 5}.

Сумма очков может быть 5 или 10 (наибольшая возможная сумма — \( 6+6=12 \)).

Исходы, где сумма равна 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Исходы, где сумма равна 10:

• (4, 6)
• (5, 5)
• (6, 4)

Всего благоприятных исходов: \( 4 + 3 = 7 \).

б) Вероятность события А:

Вероятность события \( A \) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{7}{36} \).

Ответ: а) Благоприятствующие события: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (4, 6), (5, 5), (6, 4). б) \( \frac{7}{36} \).