Решение задачи 4

Для решения этой задачи, нам потребуется проанализировать графики движения каждого тела и определить необходимые параметры.

Тело 1

• a) Начальная координата: Из графика видно, что начальная координата тела 1 равна 5 м.
• б) Скорость: Для определения скорости найдем изменение координаты за единицу времени. Возьмем две точки на графике: (0 c, 5 м) и (10 с, 25 м). Скорость равна изменению координаты, деленному на изменение времени:

$$v_1 = \frac{25 - 5}{10 - 0} = \frac{20}{10} = 2 \,\text{м/с}$$

• в) Направление движения: Так как координата увеличивается со временем, тело движется в положительном направлении оси x.
• г) Уравнение координаты: Уравнение координаты для тела 1 имеет вид:

$$x_1(t) = x_0 + v_1t = 5 + 2t$$

Тело 2

• a) Начальная координата: Из графика видно, что начальная координата тела 2 равна 30 м.
• б) Скорость: Для определения скорости найдем изменение координаты за единицу времени. Возьмем две точки на графике: (0 c, 30 м) и (4 с, 10 м). Скорость равна изменению координаты, деленному на изменение времени:

$$v_2 = \frac{10 - 30}{4 - 0} = \frac{-20}{4} = -5 \,\text{м/с}$$

• в) Направление движения: Так как координата уменьшается со временем, тело движется в отрицательном направлении оси x.
• г) Уравнение координаты: Уравнение координаты для тела 2 имеет вид:

$$x_2(t) = x_0 + v_2t = 30 - 5t$$

Тело 3

• a) Начальная координата: Из графика видно, что начальная координата тела 3 равна 0 м.
• б) Скорость: Для определения скорости найдем изменение координаты за единицу времени. Возьмем две точки на графике: (0 c, 0 м) и (10 с, 10 м). Скорость равна изменению координаты, деленному на изменение времени:

$$v_3 = \frac{10 - 0}{10 - 0} = \frac{10}{10} = 1 \,\text{м/с}$$

• в) Направление движения: Так как координата увеличивается со временем, тело движется в положительном направлении оси x.
• г) Уравнение координаты: Уравнение координаты для тела 3 имеет вид:

$$x_3(t) = x_0 + v_3t = 0 + t = t$$

Итоговые уравнения:

• Тело 1: $$x_1(t) = 5 + 2t$$
• Тело 2: $$x_2(t) = 30 - 5t$$
• Тело 3: $$x_3(t) = t$$