На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке A. Найдите абсциссу точки A.

Для решения этой задачи нам нужно определить уравнения обеих прямых, а затем найти точку их пересечения. 1. Определение уравнений прямых: * Первая прямая (левая): Заметим, что прямая проходит через точки (-2, 0) и (0, 2). Уравнение прямой можно записать в виде (y = kx + b). Подставим координаты точек: Для точки (-2, 0): (0 = -2k + b) Для точки (0, 2): (2 = 0k + b), следовательно, (b = 2) Подставим (b = 2) в первое уравнение: (0 = -2k + 2), откуда (k = 1). Таким образом, уравнение первой прямой: (y = x + 2). * Вторая прямая (правая): Прямая проходит через точки (1, 0) и (0, -2). Аналогично, запишем уравнение в виде (y = kx + b): Для точки (1, 0): (0 = k + b) Для точки (0, -2): (-2 = 0k + b), следовательно, (b = -2) Подставим (b = -2) в первое уравнение: (0 = k - 2), откуда (k = 2). Таким образом, уравнение второй прямой: (y = 2x - 2). 2. Нахождение точки пересечения: Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения прямых: \[x + 2 = 2x - 2\] \[2x - x = 2 + 2\] \[x = 4\] Теперь найдем значение (y), подставив (x = 4) в любое из уравнений, например, в первое: \[y = 4 + 2 = 6\] Итак, точка пересечения имеет координаты (4, 6). 3. Абсцисса точки A: Абсцисса точки A – это значение (x), которое равно 4. Ответ: 4 Развёрнутый ответ для школьника: Мы видим на рисунке две прямые линии, которые пересекаются в точке A. Нам нужно найти, где именно по оси (x) находится эта точка A. Это называется абсциссой. Сначала мы нашли уравнения каждой прямой. Для этого мы посмотрели, через какие точки проходят прямые, и вычислили параметры (k) (наклон) и (b) (сдвиг по оси y) для каждой прямой. Затем мы приравняли уравнения этих прямых, чтобы найти, в какой точке они имеют одинаковые координаты (x) и (y). Решив это уравнение, мы нашли, что (x = 4). Это и есть абсцисса точки A.