На рисунке изображены графики функций видов $$f(x)=ax^2 + bx + c$$ и $$g(x) = kx$$, пересекающиеся в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Из графика видно, что точка А имеет координаты (0, 1). Так как $$g(x) = kx$$ проходит через точку А (0, 1), то $$1 = k*0$$, что невозможно. Вероятно, функция $$g(x)=kx+b$$. Тогда прямая $$g(x)$$ проходит через точки (0,1) и (-1,3). Подставим эти точки в уравнение прямой: $$1 = k*0 + b$$ и $$3 = k*(-1) + b$$. Из первого уравнения получаем $$b = 1$$. Подставляем во второе уравнение: $$3 = -k + 1$$, откуда $$k = -2$$. Значит, $$g(x) = -2x + 1$$. Теперь найдем точки пересечения графиков функций $$f(x)$$ и $$g(x)$$. Из графика видно, что парабола $$f(x)$$ проходит через точки (0, 1), (1, -1) и (2, 1). Подставим эти точки в уравнение параболы: 1) $$f(0) = a*0^2 + b*0 + c = 1$$, следовательно, $$c = 1$$. 2) $$f(1) = a*1^2 + b*1 + c = -1$$, следовательно, $$a + b + 1 = -1$$, то есть $$a + b = -2$$. 3) $$f(2) = a*2^2 + b*2 + c = 1$$, следовательно, $$4a + 2b + 1 = 1$$, то есть $$4a + 2b = 0$$ или $$2a + b = 0$$. Вычтем из уравнения $$2a + b = 0$$ уравнение $$a + b = -2$$, получим $$a = 2$$. Тогда $$2 + b = -2$$, откуда $$b = -4$$. Итак, $$f(x) = 2x^2 - 4x + 1$$. Теперь найдем точки пересечения $$f(x)$$ и $$g(x)$$, приравняв их: $$2x^2 - 4x + 1 = -2x + 1$$ $$2x^2 - 2x = 0$$ $$2x(x - 1) = 0$$ Отсюда $$x_1 = 0$$ (точка A) и $$x_2 = 1$$ (точка B). Таким образом, абсцисса точки B равна 1. Ответ: 1