5. На рисунке изображены графики зависимостей пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения. 1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки. 2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 90 мин при движении по озеру?

1) Скорость теплохода при движении по течению реки: Из графика видно, что за 1 час (60 минут) теплоход проходит 48 км по течению реки. Таким образом, скорость теплохода по течению реки составляет: \[v_1 = \frac{48 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 48 \text{ км/ч}\] 2) Скорость теплохода при движении против течения реки: Из графика видно, что за 2 часа (120 минут) теплоход проходит 32 км против течения реки. Таким образом, скорость теплохода против течения реки составляет: \[v_2 = \frac{32 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч}\] 3) Путь, который сможет пройти теплоход за 90 мин (1.5 часа) при движении по озеру: Собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде, т.е. по озеру) равна среднему арифметическому скоростей по течению и против течения реки: \[v = \frac{v_1 + v_2}{2} = \frac{48 + 16}{2} = \frac{64}{2} = 32 \text{ км/ч}\] Теперь можем найти путь, который теплоход пройдет за 90 минут (1.5 часа) по озеру: \[S = v \times t = 32 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 48 \text{ км}\] Ответ: * Скорость по течению: 48 км/ч * Скорость против течения: 16 км/ч * Путь по озеру за 90 мин: 48 км