На рисунке изображён граф. Люда обвела этот граф, не отрывая ка- рандаша от листа бумаги и не про- водя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Люда начала об- водить граф, если она закончила его обводить в вершине М?

Давай разберемся, с какой вершины Люда начала обводить граф. По условию задачи, Люда обвела граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. Это означает, что она нарисовала граф одним росчерком, не проходя по линиям дважды. В графе вершины могут быть четными (из них выходит четное число ребер) и нечетными (из них выходит нечетное число ребер). Чтобы граф можно было нарисовать одним росчерком, в нем должно быть не более двух нечетных вершин. Если есть две нечетные вершины, то начинать нужно с одной из них, а заканчивать в другой. Если нечетных вершин нет (все вершины четные), то начинать можно с любой вершины и вернуться в нее же. В нашем графе посчитаем количество ребер, выходящих из каждой вершины: - E: 1 ребро (нечетная) - B: 3 ребра (нечетная) - K: 4 ребра (четная) - M: 3 ребра (нечетная) - F: 4 ребра (четная) - C: 3 ребра (нечетная) - A: 3 ребра (нечетная) - L: 2 ребра (четная) - N: 2 ребра (четная) - D: 2 ребра (четная) - G: 1 ребро (нечетная) Получается 6 нечетных вершин: E, B, M, C, A, G. Но, по условию задачи, Люда начала обводить граф с какой-то вершины и закончила в вершине M. Посмотрим внимательно на граф. Если Люда закончила в вершине М, то начинать она могла только в одной из вершин A, C, G, B, E. Проверим варианты: - Начать с вершины A: A-L-D-N-C-M-B-K-F-A-E-K-B-M - получается, что мы прошли все ребра один раз и закончили в вершине М. - Начать с вершины E: E-K-B-M-C-N-D-L-A-F-K-B-M - не получается пройти все ребра, не оторвав карандаш или не пройдя по одному ребру дважды. - Начать с вершины B: B-E-K-A-F-C-M-B-K-B - не получается пройти все ребра, не оторвав карандаш или не пройдя по одному ребру дважды. - Начать с вершины C: C-N-D-L-A-F-K-B-M-C - не получается пройти все ребра, не оторвав карандаш или не пройдя по одному ребру дважды. - Начать с вершины G: G-N-C-M-B-K-E-K-A-L-D - не получается пройти все ребра, не оторвав карандаш или не пройдя по одному ребру дважды. Таким образом, Люда начала обводить граф в вершине A и закончила в вершине M.

Ответ: A