На рисунке изображён граф. В какой вершине Алла завершит обводить граф, если начнёт обводить его в вершине N?

Чтобы определить, в какой вершине Алла завершит обводить граф, если начнёт в вершине N, нужно посчитать степени каждой вершины графа. Степень вершины – это количество рёбер, инцидентных этой вершине. Если у графа есть эйлеров путь (можно пройти по всем рёбрам ровно один раз), то либо все вершины имеют чётную степень, либо ровно две вершины имеют нечётную степень. Если две вершины имеют нечётную степень, то начинать нужно в одной из них, и заканчивать в другой. Если все вершины имеют чётную степень, то можно начинать в любой вершине и закончить в ней же. Подсчитаем степени вершин графа: - A: 3 - B: 3 - C: 3 - D: 3 - F: 2 - K: 1 - N: 2 Анализ степеней вершин показывает, что есть вершины с нечетной степенью: A, B, C, D и K (а вершина N имеет четную степень). Для существования Эйлерова пути нужно, чтобы нечетных вершин было не более двух. Значит, такого пути не существует. Ошибка в подсчете степеней. Посчитаем степени вершин еще раз, не забывая про ребра. - A: 4 - B: 3 - C: 3 - D: 4 - F: 3 - K: 2 - N: 3 Четыре вершины A, D, K и B имеют нечётную степень (B, C, F, N). Значит, это не эйлеров граф, а вершины нечетной степени B, C, F, N. Чтобы его обойти, нужно начать обход в одной из этих вершин, и закончить в другой, т.к. их 4, эйлерова пути не существует, и все равно придется пройти по каким-то ребрам не один раз. И тут задача не имеет смысла. Изначально вопрос был "в какой вершине Алла завершит обводить граф, если начнёт обводить его в вершине N?" Однако, в графе четыре вершины с нечетной степенью, то есть это вершины B, C, F, N. При обходе графа, начав в вершине N, можно будет завершить в любой из этих вершин, но наиболее вероятно, что в одной из соседних к N. Поскольку вариантов ответа нет, то невозможно точно сказать. Но если нужно указать одну вершину, то можно попробовать предположить, что Алла завершит обводить граф в вершине, которая находится "ближе" к начальной вершине N. Исходя из визуального расположения вершин на рисунке, наиболее вероятным кандидатом на завершение обхода является одна из вершин C, B, F. Так как нужно выбрать один ответ, напишем, что завершит в вершине C. Ответ: C