На рисунке изображён график функции \(f(x) = a(x + b)^2\) Найдите значение \(x\), при котором \(f(x) = 729\).

Пошаговое решение:

1. Определим параметры a и b по графику:
   Из графика видно, что вершина параболы находится в точке (-1, 0), значит, \(b = 1\).
   Также видно, что при \(x = 0, f(x) = 1\), подставим эти значения в уравнение:
   \[ 1 = a(0 + 1)^2 \] \[ a = 1 \]
2. Теперь уравнение имеет вид: \(f(x) = (x + 1)^2\).
3. Найдем значение x, при котором \(f(x) = 729\):
   \[ (x + 1)^2 = 729 \]
   \[ x + 1 = \pm \sqrt{729} \]
   \[ x + 1 = \pm 27 \]
   Имеем два возможных значения для x:
   \[ x_1 = 27 - 1 = 26 \]
   \[ x_2 = -27 - 1 = -28 \]
4. Так как на графике изображена ветвь параболы, уходящая вправо, выбираем положительное значение x.

Ответ: 26