В случайном опыте 21 элементарный исход. Из них событию А благоприятствуют 12, а событию В – 14. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию А∩В?

Пошаговое решение:

1. Найдём количество исходов, благоприятствующих объединению событий А и В:
   \[ |A \cup B| = 21 \] (так как нет исходов, не благоприятствующих ни одному из событий).
2. Используем формулу для количества элементов в объединении двух множеств:
   \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]
3. Подставим известные значения и найдём количество исходов, благоприятствующих пересечению событий А и В:
   \[ 21 = 12 + 14 - |A \cap B| \]
   \[ |A \cap B| = 12 + 14 - 21 = 5 \]

Ответ: 5