На рисунке изображён график функции $$f(x)=b-\sqrt{x+a}$$. Найдите значение $$x$$, при котором $$f(x) = -15$$.

Анализ графика:

График функции \( f(x) = b - \sqrt{x+a} \) начинается из точки, где \( x+a=0 \), то есть \( x=-a \). По графику видно, что эта точка находится при \( x=1 \). Следовательно, \( -a = 1 \), что означает \( a = -1 \).

Также по графику видно, что в начальной точке (при \( x=1 \)) значение функции равно 1. Подставим эти значения в уравнение функции:

\[ f(1) = b - \(\sqrt{1+a}\) \)

\[ 1 = b - \(\sqrt{1+(-1)}\) \)

\[ 1 = b - \(\sqrt{0}\) \)

\[ 1 = b \)

Итак, функция имеет вид: \( f(x) = 1 - \sqrt{x-1} \).

Находим $$x$$ при $$f(x) = -15$$:

\[ -15 = 1 - \(\sqrt{x-1}\) \)

\[ -15 - 1 = - \(\sqrt{x-1}\) \)

\[ -16 = - \(\sqrt{x-1}\) \)

\[ 16 = \(\sqrt{x-1}\) \)

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\[ 16^2 = (\(\sqrt{x-1}\))^2 \)

\[ 256 = x-1 \)

\[ x = 256 + 1 \)

\[ x = 257 \)

Ответ: 257