На рисунке изображён график функции f(x) = \sqrt{x+a}+b. Найдите значение х, при котором f(x) = 16.

Решение:

1. По графику видно, что функция начинается в точке \( (-1, 0) \). Это значит, что:
   \[\sqrt{x + a} + b = \sqrt{x + 1} + 0\]
   Таким образом, \( a = 1 \) и \( b = 0 \).
2. Теперь уравнение принимает вид:
   \[f(x) = \sqrt{x + 1}\]
3. Найдём значение \( x \), при котором \( f(x) = 16 \):
   \[\sqrt{x + 1} = 16\]
4. Возведём обе части уравнения в квадрат:
   \[(\sqrt{x + 1})^2 = 16^2\]
   \[x + 1 = 256\]
5. Решим уравнение относительно \( x \):
   \[x = 256 - 1\]
   \[x = 255\]

Ответ: 255