В магазине «Оптика» продаются солнцезащитные очки. В витрине представлены 25 моделей, из них 17 - с антибликовым покрытием и 11 - с фотохромным покрытием. Очков без покрытия нет. Сколько моделей имеют и антибликовое, и фотохромное покрытие?

Решение:

1. Сначала найдём, сколько моделей имеют только антибликовое покрытие. Для этого из общего количества моделей с антибликовым покрытием вычтем количество моделей с фотохромным покрытием:
   \[17 - x\]
2. Затем найдём, сколько моделей имеют только фотохромное покрытие. Для этого из общего количества моделей с фотохромным покрытием вычтем количество моделей с антибликовым покрытием:
   \[11 - x\]
3. Теперь сложим все модели: с антибликовым покрытием, с фотохромным покрытием и те, у которых есть оба покрытия. Это должно равняться общему количеству моделей:
   \[(17 - x) + (11 - x) + x = 25\]
4. Решим уравнение:
   \[17 - x + 11 - x + x = 25\]
   \[28 - x = 25\]
   \[x = 28 - 25\]
   \[x = 3\]

Ответ: 3