На рисунке изображён график функции f(x) = ax³ + b. Найдите значение х, при котором f (x) = 218.

Пошаговое решение:

• Из графика видно, что при \( x = 0 \), \( f(x) = 1 \), следовательно, \( b = 1 \).
• Также видно, что при \( x = 1 \), \( f(x) = 0 \). Подставим эти значения в уравнение: \( 0 = a \cdot 1^3 + 1 \), откуда \( a = -1 \).
• Теперь уравнение функции имеет вид: \( f(x) = -x^3 + 1 \).
• Чтобы найти значение \( x \), при котором \( f(x) = 218 \), решим уравнение: \( 218 = -x^3 + 1 \).
• Преобразуем уравнение: \( x^3 = 1 - 218 \), \( x^3 = -217 \).
• Извлечем кубический корень: \( x = \sqrt[3]{-217} \).

Ответ: \( x = -\sqrt[3]{217} \) ≈ -6,015