Контрольные задания > 3. На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A) K
1) -1,5
Б) L
2) 0,5
B) M
3) 2
Г) N
1
4) --
3
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Вопрос:
3. На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A) K
1) -1,5
Б) L
2) 0,5
B) M
3) 2
Г) N
1
4) --
3
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
A
Б
В
Г
3
2
4
1
Объяснение:
В точке K касательная имеет положительный наклон, наибольший из всех точек, значит, производная положительна и имеет наибольшее значение (3).
В точке L касательная имеет небольшой положительный наклон, значит, производная положительна и близка к нулю (2).
В точке M касательная имеет небольшой отрицательный наклон, значит, производная отрицательна и по модулю небольшая (4).
В точке N касательная имеет отрицательный наклон, наибольший по модулю, значит, производная отрицательна и имеет наибольшее по модулю значение (1).