14 На рисунке изображён график функции у = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. Наименьшее значение производной соответствует точке, в которой касательная имеет наименьший угловой коэффициент (наиболее отрицательный).

Рассмотрим графики производной в указанных точках:

• В точке -2 производная положительна (функция возрастает).
• В точке -1 производная равна 0 (точка экстремума).
• В точке 3 производная отрицательна (функция убывает).
• В точке 4 производная равна 0 (точка экстремума).

Наименьшее значение производной достигается в точке 3, так как в этой точке функция убывает.

Ответ: 3