На рисунке изображён график функции вида (f(x) = ax^2 + bx + c). Найдите значение (f(-2)).

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Определение координат точек на графике На графике можно выделить следующие точки: * Вершина параболы, примерно (1, -1) * Точка пересечения с осью y, примерно (0, 1) * Еще одна точка, примерно (2, 1) 2. Запись уравнений на основе координат точек Подставим координаты известных точек в уравнение параболы (f(x) = ax^2 + bx + c): * Для точки (0, 1): \[ f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = 1 \] Отсюда: \[ c = 1 \] * Для точки (1, -1): \[ f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = -1 \] Подставим (c = 1): \[ a + b + 1 = -1 \] \[ a + b = -2 \] * Для точки (2, 1): \[ f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 1 \] Подставим (c = 1): \[ 4a + 2b + 1 = 1 \] \[ 4a + 2b = 0 \] Разделим на 2: \[ 2a + b = 0 \] 3. Решение системы уравнений У нас получилась система двух уравнений: \[ \begin{cases} a + b = -2 \\ 2a + b = 0 \\ \end{cases} \] Вычтем первое уравнение из второго: \[ (2a + b) - (a + b) = 0 - (-2) \] \[ a = 2 \] Подставим значение (a) в первое уравнение: \[ 2 + b = -2 \] \[ b = -4 \] 4. Запись уравнения параболы Теперь мы знаем значения (a), (b) и (c): \[ a = 2, \quad b = -4, \quad c = 1 \] Значит, уравнение параболы: \[ f(x) = 2x^2 - 4x + 1 \] 5. Нахождение значения (f(-2)) Подставим (x = -2) в уравнение: \[ f(-2) = 2(-2)^2 - 4(-2) + 1 \] \[ f(-2) = 2(4) + 8 + 1 \] \[ f(-2) = 8 + 8 + 1 \] \[ f(-2) = 17 \] Таким образом, значение (f(-2)) равно 17. Ответ: 17