На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + с, где числа а, вис – целые. Найдите значение f(-12).

Из графика видно, что парабола пересекает ось y в точке (0; 1), значит c = 1.

Вершина параболы находится в точке (-3; -8). Координата x вершины параболы вычисляется по формуле: $$x_v = -\frac{b}{2a}$$.

Следовательно, $$-\frac{b}{2a} = -3$$, откуда b = 6a.

Так как парабола проходит через точку (0; 1) и (-3; -8), можно записать уравнение:

$$f(x) = ax^2 + 6ax + 1$$

Подставим координаты вершины параболы (-3; -8):

$$f(-3) = a(-3)^2 + 6a(-3) + 1 = -8$$

$$9a - 18a + 1 = -8$$

$$-9a = -9$$

$$a = 1$$

Тогда, $$b = 6a = 6 \cdot 1 = 6$$

Функция имеет вид: $$f(x) = x^2 + 6x + 1$$

Найдем значение f(-12):

$$f(-12) = (-12)^2 + 6(-12) + 1$$

$$f(-12) = 144 - 72 + 1 = 73$$

Ответ: 73