На рисунке изображён график функции f(x) = -x² + bx + c. Найдите значения х, при которых f(x) = -50. Запишите полученные значения в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов.

Решение:

Из графика видно, что вершина параболы находится в точке \( x = 0 \). Это означает, что ось симметрии параболы — это ось \( y \), и значение \( b = 0 \).

Тогда функция имеет вид \( f(x) = -x^2 + c \).

Из графика также видно, что \( f(0) = 2 \) (точка пересечения с осью \( y \)). Подставим это значение в функцию:

\( f(0) = -(0)^2 + c = 2 \)
\( c = 2 \)

Таким образом, функция имеет вид \( f(x) = -x^2 + 2 \).

Теперь найдём значения \( x \), при которых \( f(x) = -50 \):

\( -x^2 + 2 = -50 \)
\( -x^2 = -50 - 2 \)
\( -x^2 = -52 \)
\( x^2 = 52 \)
\( x = \pm\sqrt{52} \)

Упростим корень:

\( \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = 2\sqrt{13} \)

Значения \( x \) равны \( -2\sqrt{13} \) и \( 2\sqrt{13} \).

Запишем их в порядке возрастания без пробелов:

\( -2\sqrt{13}2\sqrt{13} \)

Ответ: -2√132√13