Найдите tg2a, если sina = -√17/9 и -π<α<-π/2.

Из условия sina = -√17/9 и -π<α<-π/2, следует, что α находится в третьем квадранте. Тогда cosa = -√(1 - sin²a) = -√(1 - 17/81) = -√(64/81) = -8/9. Далее, tg a = sina/cosa = (-√17/9) / (-8/9) = √17/8. Используя формулу tg2a = (2tga) / (1 - tg²a), получаем tg2a = (2 * √17/8) / (1 - (√17/8)²) = (√17/4) / (1 - 17/64) = (√17/4) / (47/64) = (√17/4) * (64/47) = 16√17/47.