На рисунке изображён график линейной функции. Напиши формулу, которая задаёт эту линейную функцию. Укажи значения коэффициентов k и b в линейной функции y = kx + b.

Давайте определим коэффициенты k и b для линейной функции, график которой представлен на рисунке. **1. Определение коэффициента b (свободный член):** Коэффициент b соответствует значению y, когда x = 0. На графике мы видим, что линия пересекает ось y в точке y = 1. Таким образом, b = 1. **2. Определение коэффициента k (угловой коэффициент):** Коэффициент k показывает, как изменяется значение y при изменении x на единицу. Чтобы найти k, мы можем взять две точки на прямой и вычислить изменение y, деленное на изменение x (то есть, наклон прямой). Возьмем две точки: (0, 1) и (2, 4). Тогда изменение x равно 2 - 0 = 2, а изменение y равно 4 - 1 = 3. Следовательно, k = Δy / Δx = 3 / 2 = 1.5. **3. Запись уравнения линейной функции:** Теперь мы можем записать уравнение линейной функции, подставив значения k и b: y = 1.5x + 1 Таким образом, в уравнении y = kx + b имеем: k = 1.5 b = 1 Финальное уравнение: y = 1.5x + 1 **Развернутый ответ:** Чтобы определить уравнение линейной функции по графику, нужно найти две ключевые характеристики: точку пересечения с осью y (которая дает нам коэффициент b) и наклон прямой (который дает нам коэффициент k). Коэффициент b равен 1, потому что график пересекает ось y в точке (0, 1). Чтобы найти коэффициент k, мы выбрали две точки на графике, (0, 1) и (2, 4), и вычислили наклон как изменение y, деленное на изменение x, что дало нам k = 1.5. Подставив эти значения в общее уравнение линейной функции y = kx + b, мы получили уравнение y = 1.5x + 1.