На рисунке изображён график линейной функции $$y=x$$. Напишите формулу, которая задаёт линейную функцию, график которой параллелен изображённой прямой и проходит через точку $$K(0; 5)$$.

Разберем задачу по шагам: 1. **Понимание условия:** Нам дана линейная функция $$y=x$$, и нужно найти уравнение другой линейной функции, график которой параллелен графику данной функции и проходит через точку $$K(0; 5)$$. 2. **Параллельность:** Если графики двух линейных функций параллельны, то их угловые коэффициенты равны. У функции $$y=x$$ угловой коэффициент равен 1. Следовательно, у искомой функции тоже угловой коэффициент равен 1. Значит, уравнение искомой функции имеет вид $$y = 1 cdot x + b$$, или $$y = x + b$$, где $$b$$ - свободный член. 3. **Прохождение через точку $$K(0; 5)$$:** Известно, что график искомой функции проходит через точку $$K(0; 5)$$. Это означает, что координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции. Подставим $$x = 0$$ и $$y = 5$$ в уравнение $$y = x + b$$: $$5 = 0 + b$$ $$b = 5$$ 4. **Итоговое уравнение:** Теперь мы знаем угловой коэффициент (1) и свободный член (5). Подставим эти значения в уравнение $$y = x + b$$: $$y = x + 5$$ **Ответ:** Уравнение линейной функции, график которой параллелен графику функции $$y = x$$ и проходит через точку $$K(0; 5)$$, имеет вид $$\mathbf{y = x + 5}$$.