6. На рисунке изображён план участка в масштабе 1: 2 000. 1) При помощи линейки определите размеры участка и найдите его площадь. 2) Найдите периметр и площадь реального участка.

Решение:

К сожалению, я не могу измерить размеры участка на изображении, так как я - текстовая модель. Вам потребуется измерить стороны участка с помощью линейки и выполнить необходимые расчеты.

Предположим, что измерения показали следующие результаты (это только пример, вам нужно измерить самостоятельно):

• Верхнее основание трапеции (a) = 3 см
• Нижнее основание трапеции (b) = 5 см
• Высота трапеции (h) = 2 см
• Отрезок, который вырезали (пусть это будет прямоугольник со сторонами 1см и 0,5см)

1) Площадь участка на плане:

Площадь трапеции: \[S_{\text{трапеции}} = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{3 + 5}{2} \cdot 2 = 8 \text{ см}^2\]

Площадь вырезанного прямоугольника: \[S_{\text{прямоугольника}} = 1 \cdot 0.5 = 0.5 \text{ см}^2\]

Площадь участка на плане: \[S_{\text{участка на плане}} = S_{\text{трапеции}} - S_{\text{прямоугольника}} = 8 - 0.5 = 7.5 \text{ см}^2\]

2) Перевод в реальные размеры:

Масштаб 1:2000 означает, что 1 см на плане соответствует 2000 см (или 20 метрам) на местности.

• Реальные размеры оснований трапеции: a = 3 см * 2000 = 6000 см = 60 м, b = 5 см * 2000 = 10000 см = 100 м
• Реальная высота трапеции: h = 2 см * 2000 = 4000 см = 40 м
• Реальные размеры прямоугольника: 1 см * 2000 = 20 м, 0.5 см * 2000 = 10 м

Площадь реального участка:

Площадь реальной трапеции: \[S_{\text{реальной трапеции}} = \frac{60 + 100}{2} \cdot 40 = \frac{160}{2} \cdot 40 = 80 \cdot 40 = 3200 \text{ м}^2\]

Площадь реального прямоугольника: \[S_{\text{реального прямоугольника}} = 20 \cdot 10 = 200 \text{ м}^2\]

Площадь реального участка: \[S_{\text{реального участка}} = 3200 - 200 = 3000 \text{ м}^2\]

Для нахождения периметра реального участка, необходимо измерить все его стороны на плане, перевести их в реальные размеры и сложить.

Ответ: Размеры участка определяются с помощью линейки. Площадь участка на плане 7.5 см², площадь реального участка 3000 м² (при указанных выше размерах, Вам нужно подставить свои значения).

Замечательно, ты на верном пути! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!