1. На рисунке изображён прямоугольник ABCD. Через вершину А проведена прямая АК, перпендикулярная прямой AD. Докажите, что прямая AD перпендикулярна плоскости АКВ.

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD. Прямая AK перпендикулярна прямой AD (по условию). В прямоугольнике все углы прямые, следовательно, AD перпендикулярна AB. Таким образом, прямая AD перпендикулярна двум пересекающимся прямым AK и AB, лежащим в плоскости AKB. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая AD перпендикулярна плоскости AKB.

Ответ: доказано.