На рисунке изображён шарик, падающий с высоты h₁. Считайте, что масса шарика равна 1 кг, h₁ = 3 м, h₂ = 2 м, v₁ = 2 м/с. Силой трения о воздух пренебречь. Найдите: кинетическую энергию шарика на высоте h₁; потенциальную энергию шарика на высоте h₁; механическую энергию шарика на высоте h₁; механическую энергию шарика на высоте h₂; кинетическую энергию шарика на высоте h₂.

Примем \(g = 10\) Н/кг. Кинетическая энергия: \(E_k = mv^2/2\), потенциальная энергия относительно земли: \(E_p = mgh\).

1. На высоте \(h₁\): \(E_k = 1 · 2^2/2 = 2\) Дж.
2. На высоте \(h₁\): \(E_p = 1 · 10 · 3 = 30\) Дж.
3. Механическая энергия на высоте \(h₁\): \(E = E_k + E_p = 2 + 30 = 32\) Дж.
4. Трение отсутствует, поэтому механическая энергия сохраняется: на высоте \(h₂\) она равна 32 Дж.
5. На высоте \(h₂\): \(E_p = 1 · 10 · 2 = 20\) Дж, поэтому \(E_k = 32 - 20 = 12\) Дж.

Ответ: на высоте h₁ — 2 Дж, 30 Дж и 32 Дж; на высоте h₂ — механическая энергия 32 Дж, кинетическая энергия 12 Дж.