5. На рисунке: KAD = 40", ZC = 105". Найти неизвестные углы треугольника АВС.

Выполним задание.

На рисунке: $$\angle KAD = 40^\circ$$, $$\angle C = 105^\circ$$. Найти неизвестные углы треугольника ABC.

Треугольник ADC - прямоугольный, так как AD - высота, следовательно, угол D = 90°.

Найдем угол DAC:

$$\angle DAC = 90^\circ - \angle KAD = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$$.

Найдем угол А треугольника АВС:

$$\angle A = \angle KAD + \angle DAC = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ$$.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Найдем угол B треугольника АВС:

$$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 90^\circ - 105^\circ = -15^\circ$$.

Угол не может быть отрицательным, следовательно, в задаче ошибка в условии.

Ответ: ошибка в условии.