На рисунке луч OK — биссектриса угла NOM, а луч OP — биссектриса угла KOM. Найдите ∠POM, если ∠PON = 75°.

Обозначим ∠KOM через x. Поскольку OK — биссектриса угла NOM, ∠NOK = x. Поскольку OP — биссектриса угла KOM, ∠KOP = ∠POM = x/2.

Тогда ∠PON = ∠NOK + ∠KOP = x + x/2 = 75°. Отсюда x = 50°, поэтому ∠POM = x/2 = 25°.

Ответ: 25°.