5. На рисунке NP || BD, MB – биссектриса угла №МС, СР – биссектриса угла MCD. Найдите /МВС, если ZMCP = 65°.

Давай найдем ∠MBC, если ∠MCP = 65°.

1. Так как CP - биссектриса угла MCD, то ∠MCD = 2 * ∠MCP = 2 * 65° = 130°.
2. Так как NP || BD, то ∠NMC и ∠MBC - накрест лежащие углы при параллельных прямых NP и BD и секущей MC. Следовательно, ∠NMC = ∠MBC.
3. Так как MB - биссектриса угла NMC, то ∠NMC = 2 * ∠MBC.
4. ∠NMC и ∠MCD - смежные углы, следовательно, ∠NMC + ∠MCD = 180°.
5. Подставим известные значения: 2 * ∠MBC + 130° = 180°.
6. Решим уравнение: 2 * ∠MBC = 180° - 130° = 50°.
7. ∠MBC = 50° / 2 = 25°.

Ответ: ∠MBC = 25°.