5. На рисунке О – середина отрезков АЕ и ВС. Докажите, что ∠A = ∠E.

Рассмотрим треугольники АОВ и ЕОС.

По условию задачи АО=ОЕ, ВО=ОС, угол АОВ=углу ЕОС как вертикальные. Тогда треугольники АОВ и ЕОС равны по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, угол А=углу Е.

Ответ: ∠A = ∠E доказано.