6*. На рисунке отрезки АК и ВМ являются высотами треугольника АВС. Докажите, что треугольники ВОК и ВСМ подобны.

Рассмотрим треугольник АВС. АК и ВМ - высоты.

Рассмотрим треугольники ВОК и ВСМ:

1) ∠B общий.

2) ∠ВКА = 90° (АК - высота), ∠ВМС = 90° (ВМ - высота) => ∠ВКА = ∠ВМС.

Следовательно, треугольники ВОК и ВСМ подобны по двум углам.

Ответ: доказано