147. На рисунке показан алгоритм построения точки, симметричной данной относительно некоторой прямой. При этом построении ис- пользуется циркуль и линейка. Рассмотрите рисунок, расскажите алгоритм построения и выполните его. k A k/ A 2 k/ A 3/A1 A 1 Подсказка. Радиус окружности с центром в точке А (рис. 2) можно выбрать произвольным образом.

Привет! Давай разберем алгоритм построения точки, симметричной данной относительно прямой.

Алгоритм построения точки, симметричной точке A относительно прямой k:

1. Шаг 1:
   • Дана точка A и прямая k.
2. Шаг 2:
   • Проводим окружность с центром в точке A, которая пересекает прямую k в двух точках.
   • Отмечаем точки пересечения.
3. Шаг 3:
   • Из каждой точки пересечения проводим окружности с тем же радиусом (или другим, но одинаковым для обеих окружностей).
   • Эти окружности пересекаются в двух точках: одна из них - исходная точка A, а вторая - точка A', симметричная точке A относительно прямой k.

Выполнение алгоритма:

Чтобы построить точку, симметричную данной, выполняем следующие действия:

1. Отмечаем точку A и проводим прямую k.
2. Циркулем проводим окружность с центром в точке A, пересекающую прямую k в двух точках.
3. Из каждой точки пересечения проводим окружности с тем же радиусом.
4. Находим точку пересечения этих окружностей, отличную от точки A. Эта точка и будет симметричной точке A относительно прямой k.

Ответ: Объяснен и выполнен алгоритм построения точки, симметричной данной относительно прямой.

Не волнуйся, всё получится! Ты молодец, что изучаешь геометрию!