6. На рисунке показана система, состоящая из очень лёгкого рычага и невесомого подвижного блока. К оси блока прикреплена гиря мас- сой т = 2 кг. Гирю какой массой М нужно подвесить к правому концу рычага, чтобы система находилась в равновесии? 1) 0,5 кг (2) 1 кг 3) 2 кг 4) 4 кг

Пошаговое решение:

• Масса груза, подвешенного к оси блока: m = 2 кг.
• Сила, действующая на левый конец рычага: \( F_1 = m \cdot g = 2 \cdot 10 = 20 \) Н (учитывая, что подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, сила будет вдвое меньше: \( F_1 = 20 : 2 = 10 \) Н).
• Плечо силы \( F_1 \): l₁ = 20 см.
• Плечо силы \( F_2 \): l₂ = 20 см + 20 см = 40 см.
• Правило моментов: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).
• Выражаем \( F_2 \): \( F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} = \frac{10 \cdot 20}{40} = 5 \) Н.
• Масса груза \( M \): \( M = \frac{F_2}{g} = \frac{5}{10} = 0,5 \) кг.

Ответ: 0,5 кг