На рисунке представлена рТ-диаграмма циклического процесса, проведенного с постоянным количеством идеального газа. Наибольший объем, достигаемый газом за весь цикл, равен 20 л. Определите количество вещества газа. Ответ округлите до десятых.

Решение:

Из графика видно, что максимальное давление p = 900 кПа = 900 × 10³ Па, а максимальная температура T = 800 К. Наибольший объем V = 20 л = 20 × 10⁻³ м³.

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона: \[pV = νRT\]

где R = 8.31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная.

Выражаем количество вещества ν: \[ν = \frac{pV}{RT} = \frac{900 \times 10^3 \cdot 20 \times 10^{-3}}{8.31 \cdot 800} = \frac{18000}{6648} ≈ 2.7\ \text{моль}\]

Ответ округляем до десятых: 2.7 моль.

Ответ: 2.7 моль

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно определил(а) максимальные значения давления и температуры по графику, а затем аккуратно подставил(а) все значения в формулу.

Доп. профит: Запомни: Уравнение Менделеева-Клапейрона связывает давление, объем, температуру и количество вещества идеального газа. Это фундаментальное уравнение в термодинамике!