В сосуде постоянного объема находится 6 г неона. Абсолютную температуру газа уменьшили в 4 раза. Какую массу неона нужно дополнительно закачать в сосуд, чтобы его давление осталось равным начальному?

Решение:

Дано:

• m₁ = 6 г = 0.006 кг
• T₂ = T₁/4
• V = const
• p₁ = p₂

Найти: Δm

Уравнение Менделеева-Клапейрона: \[pV = \frac{m}{M}RT\]

Для начального состояния:\[p_1V = \frac{m_1}{M}RT_1\]

Для конечного состояния:\[p_2V = \frac{m_2}{M}RT_2\]

Так как p₁ = p₂ и V = const:\[\frac{m_1}{M}RT_1 = \frac{m_2}{M}RT_2\]

Сокращаем R и M:\[m_1T_1 = m_2T_2\]

Выражаем m₂:\[m_2 = \frac{m_1T_1}{T_2} = \frac{m_1T_1}{\frac{T_1}{4}} = 4m_1\]

m₂ = 4 * 0.006 кг = 0.024 кг = 24 г

Дополнительная масса: Δm = m₂ - m₁ = 24 г - 6 г = 18 г

Ответ: 18 г

Проверка за 10 секунд: Убедись, что учел(а) уменьшение температуры и правильно рассчитал(а) дополнительную массу.

Доп. профит: Читерский прием: Если давление постоянно, то отношение массы к температуре тоже постоянно. Это упрощает расчеты!