На рисунке приведен график зависимости проекции $$v_x$$ скорости тела от времени $$t$$. Определите проекцию $$a_x$$ ускорения этого тела в интервале времени от 0 до 2 с. Ответ запишите в метрах за секунду в квадрате с учетом знака проекции.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить определение ускорения как изменения скорости в единицу времени. Поскольку у нас есть график зависимости скорости от времени, мы можем найти ускорение как наклон графика на заданном интервале времени.

Ускорение ( a_x ) равно изменению скорости \(\Delta v_x\), деленному на изменение времени \(\Delta t\):

$$
a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1}
$$

Из графика видно, что:

• В момент времени ( t_1 = 0 ) с скорость ( v_{x1} = 20 ) м/с.


• В момент времени ( t_2 = 2 ) с скорость ( v_{x2} = 0 ) м/с.

Подставим эти значения в формулу для ускорения:

$$
a_x = \frac{0 - 20}{2 - 0} = \frac{-20}{2} = -10 \,\text{м/с}^2
$$

Таким образом, проекция ускорения тела в интервале времени от 0 до 2 с равна -10 м/с². Не забываем указать знак минус, так как ускорение направлено против начальной скорости.

Ответ: -10