На рисунке приведен график зависимости проекции $$v_x$$ скорости тела от времени $$t$$. Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 12 до 18 с. Ответ запишите в метрах.

На графике изображена зависимость проекции скорости тела от времени. Путь, пройденный телом, численно равен площади фигуры под графиком скорости. В интервале времени от 12 до 18 с график представляет собой трапецию, расположенную под осью времени. Так как нас интересует путь, а не перемещение, мы берем модуль площади этой трапеции.

Основания трапеции: $$a = 6$$ м/с (отрезок от 12 до 15 с), $$b = 10$$ м/с (отрезок от 15 до 18 с). Высота трапеции: $$h = 3$$ с.

Площадь трапеции (численно равная пути) вычисляется по формуле: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

Подставим значения: $$S = \frac{6 + 10}{2} \cdot 3 = \frac{16}{2} \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24\ \text{м}$$.

Ответ: 24