4. На рисунке приведены графики зависимости температуры образцов неизвестного металла и нафталина от времени нагревания при постоянной одинаковой мощности подвода количества теплоты к ним. Массы образцов равны. Удельная теплота плавления нафталина 160 \frac{кДж}{кг}. Чему равна удельная теплота плавления металла?

Для решения этой задачи нужно внимательно проанализировать графики плавления металла и нафталина.

Сначала определим температуру плавления для каждого вещества:

• Температура плавления металла: около 220 °C
• Температура плавления нафталина: около 80 °C

Далее, рассмотрим время, затраченное на плавление каждого вещества. Важно отметить, что во время плавления температура не изменяется.

• Время плавления металла: примерно 2 минуты (от 6 до 8 минут)
• Время плавления нафталина: примерно 4 минуты (от 12 до 16 минут)

Так как масса образцов и мощность подвода тепла одинаковы, можно сделать вывод, что количество теплоты, необходимое для плавления, пропорционально времени плавления. Обозначим удельную теплоту плавления металла как $$L_{металла}$$. Тогда можно составить следующее соотношение:

$$\frac{L_{металла}}{L_{нафталина}} = \frac{t_{плавления металла}}{t_{плавления нафталина}}$$, где:

• $$L_{металла}$$ – удельная теплота плавления металла, которую нужно найти
• $$L_{нафталина} = 160 \frac{кДж}{кг}$$ – удельная теплота плавления нафталина
• $$t_{плавления металла} = 2 мин$$ – время плавления металла
• $$t_{плавления нафталина} = 4 мин$$ – время плавления нафталина

Подставим известные значения в формулу:

$$\frac{L_{металла}}{160 \frac{кДж}{кг}} = \frac{2 мин}{4 мин}$$

Решим уравнение относительно $$L_{металла}$$:

$$L_{металла} = 160 \frac{кДж}{кг} \cdot \frac{2}{4} = 160 \frac{кДж}{кг} \cdot 0.5 = 80 \frac{кДж}{кг}$$

Ответ: Удельная теплота плавления металла равна 80 \frac{кДж}{кг}.