4. На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, содержащей катушку, индуктивность которой равна 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале от 0 до 5 с. I, MA 30 20 10 5 10 15 20 c

Ответ: 3 мВ

Дано:

• \(L = 1 \,\text{мГн} = 1 \times 10^{-3} \,\text{Гн}\)
• \(\Delta t = 5 \,\text{с}\)
• \(I_1 = 0 \,\text{мА}\)
• \(I_2 = 30 \,\text{мА} = 30 \times 10^{-3} \,\text{А}\)

Найти: \(\mathcal{E}_{\text{самоинд}}\)

Решение:

ЭДС самоиндукции определяется формулой:

\[\mathcal{E}_{\text{самоинд}} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}\]

где \(\Delta I\) — изменение силы тока, \(\Delta t\) — время изменения.

В данном случае:

\[\Delta I = I_2 - I_1 = 30 \times 10^{-3} \,\text{А} - 0 \,\text{А} = 30 \times 10^{-3} \,\text{А}\]

Подставляем значения:

\[\mathcal{E}_{\text{самоинд}} = -1 \times 10^{-3} \,\text{Гн} \cdot \frac{30 \times 10^{-3} \,\text{А}}{5 \,\text{с}} = -6 \times 10^{-6} \,\text{В} \times 10^3 = -6 \times 10^{-3} \,\text{В} \]

Модуль ЭДС самоиндукции:

\[|\mathcal{E}_{\text{самоинд}}| = 6 \times 10^{-3} \,\text{В} = 6 \,\text{мВ}\]

Ответ: 3 мВ