2. На рисунке прямая а параллельна прямой в. Углы 1, 2 и 4 в сумме дают 203°. Найдите угол 1, 2, 3 и 4.

Разбираемся:

1. Угол 2 и угол 3 — внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей. Они равны: угол 2 = угол 3.
2. Угол 2 и угол 4 — смежные углы, их сумма равна 180°: угол 2 + угол 4 = 180°.
3. Углы 1, 2 и 4 в сумме дают 203° (по условию): угол 1 + угол 2 + угол 4 = 203°.
4. Угол 1 + 180° = 203°, следовательно, угол 1 = 203° - 180° = 23°.
5. Угол 1 и угол 4 — односторонние углы, их сумма равна 180°: угол 1 + угол 4 = 180°.
6. Угол 4 = 180° - угол 1 = 180° - 23° = 157°.
7. Угол 2 = 180° - угол 4 = 180° - 157° = 23°.
8. Угол 3 = угол 2 = 23°.

Ответ: Угол 1 = 23°, угол 2 = 23°, угол 3 = 23°, угол 4 = 157°.

Проверка за 10 секунд: Сумма односторонних углов 180°, накрест лежащие углы равны.

Доп. профит: Всегда используй все известные свойства углов при параллельных прямых.