На рисунке прямая AC перпендикулярна к прямой BD, OM — биссектриса угла AOB. Найдите угол COM.

Так как AC ⟂ BD, то ∠AOB = 90°. Луч OM — биссектриса этого угла, поэтому ∠AOM = 90° : 2 = 45°.

Луч OC противоположен лучу OA, следовательно, ∠COM и ∠AOM — смежные: ∠COM = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠COM = 135°.