Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD.

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle AOB=\angle COD=108^\circ:2=54^\circ\).

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOD\) — смежные, значит их сумма равна \(180^\circ\). Тогда \(\angle BOD=180^\circ-54^\circ=126^\circ\).

Ответ: \(126^\circ\).