На рисунке прямоугольная трапеция ABCD: AB ⟂ AD, BC = 7, CD = 8, ∠CDA = 60°. Найти AD.

Опустим из C перпендикуляр к AD. Получится прямоугольный треугольник с гипотенузой CD = 8 и углом при D, равным 60°. Горизонтальная проекция CD на основание равна 8 · cos 60° = 4.

Основание AD состоит из отрезка, равного BC, и этой проекции: AD = 7 + 4 = 11.

Ответ: AD = 11.