На рисунке прямые a, b и c пересечены прямой d, ∠1 = 38°, ∠2 = 142°, ∠3 = 152°. Какие из прямых a, b и c параллельны?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Условие: Нам даны три прямые (a, b, c), которые пересечены прямой d. Известны углы: ∠1 = 38°, ∠2 = 142°, ∠3 = 152°. Нужно определить, какие из прямых a, b и c параллельны. Решение: Чтобы прямые были параллельны, необходимо, чтобы соответствующие углы при пересечении этих прямых секущей были равны, либо сумма односторонних углов составляла 180 градусов. 1. Проверим параллельность прямых a и b: * ∠1 = 38°. Если a || b, то соответственный угол углу ∠1 должен быть равен 38°. Или сумма односторонних углов, образованных прямыми a, b и секущей d должна быть 180°. * ∠2 = 142°. ∠1 и ∠2 – односторонние углы. Их сумма: ∠1 + ∠2 = 38° + 142° = 180°. * Так как сумма односторонних углов ∠1 и ∠2 равна 180°, следовательно, a || b. 2. Проверим параллельность прямых b и c: * ∠2 = 142°. Если b || c, то соответственный угол углу ∠2 должен быть равен 142°. Или сумма односторонних углов, образованных прямыми b, c и секущей d должна быть 180°. * ∠3 = 152°. ∠2 и ∠3 – не являются ни соответственными, ни односторонними углами. Чтобы проверить параллельность, нам нужно найти угол, который является односторонним с ∠3, образованный прямой b и секущей d. Этот угол равен 180° - ∠2 = 180° - 142° = 38°. * Сумма углов, односторонних углам образованными при пересечении прямых b и c равна: ∠3 + (180 - ∠2) = 152 + (180-142) = 152+38 = 190°. * Так как сумма этих углов не равна 180°, следовательно, b и c не параллельны. 3. Проверим параллельность прямых a и c: * ∠1 = 38°. Если a || c, то соответственный угол углу ∠1 должен быть равен 38°. Или сумма односторонних углов, образованных прямыми a, c и секущей d должна быть 180°. * ∠3 = 152°. Нам нужно найти угол, который является односторонним с ∠3, образованный прямой a и секущей d. Этот угол равен ∠1 = 38°. * Сумма односторонних углов: ∠1 + ∠3 = 38° + 152° = 190°. * Так как сумма этих углов не равна 180°, следовательно, a и c не параллельны. Вывод: Только прямые a и b параллельны, так как сумма односторонних углов, образованных этими прямыми и секущей d, равна 180°. Ответ: a || b