На рисунке прямые а и b параллельны, угол 1 = 125°. Найдите углы 2, 3, 4. (Подразумевается стандартный чертеж: секущая пересекает две параллельные, углы 1 и 2 – смежные, 1 и 3- соответственные или накрест лежащие).

Ответ: ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°

Разбираемся:

• ∠1 и ∠2 — смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.
• ∠3 – соответственный углу ∠1, значит, ∠3 = ∠1 = 125°.
• ∠4 – смежный углу ∠3, а значит, и углу ∠1.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол 2.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55°

• Шаг 2: Найдем угол 3.

∠3 = ∠1 = 125° (соответственные углы)

• Шаг 3: Найдем угол 4.

∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 125° = 55°

Ответ: ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°