На рисунке прямые а и b параллельны, угол 1 = 125°. Найдите углы 2, 3, 4. (Подразумевается стандартный чертеж: секущая пересекает две параллельные, углы 1 и 2 – смежные, 1 и 3- соответственные или накрест лежащие).

Ответ: ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°

Решение:

• Дано: Прямые a и b параллельны, ∠1 = 125°.
• Найти: ∠2, ∠3, ∠4

1. ∠2 (смежный с ∠1):
   • Сумма смежных углов равна 180°.
   • ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55°
2. ∠3 (соответственный ∠1):
   • Соответственные углы при параллельных прямых равны.
   • ∠3 = ∠1 = 125°
3. ∠4 (смежный с ∠3):
   • Сумма смежных углов равна 180°.
   • ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 125° = 55°

Ответ: ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°