На рисунке прямые а и в пересечены прямой с. Докажите, что а и в параллельны, если ∠2 = 126°, ∠6 = 54°.

Дано: прямые a и b пересечены прямой c, ∠2 = 126°, ∠6 = 54°.

Доказать: a || b.

Доказательство:

1) ∠2 и ∠6 — односторонние углы при прямых a, b и секущей c.

2) Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

3) ∠2 + ∠6 = 126° + 54° = 180°.

4) Следовательно, прямые a и b параллельны по признаку параллельности прямых.

Ответ: Прямые a и b параллельны, так как сумма односторонних углов ∠2 и ∠6 равна 180°.